Sólidos Geométricos

Los SÓLIDOS GEOMÉTRICOS son figuras de tres dimensiones. Según las superficies que lo limitan, pueden ser POLIEDROS si todas sus superficies son regiones poligonales, o SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN si están limitados por lo menos por una superficie curva y se han generado por una figura que giró sobre un eje.

POLIEDROS.-

Un poliedro es un sólido cuya superficie externa está formada por un conjunto finito de polígonos contenidos en planos diferentes.

i) En todo poliedro, la suma de medidas de los ángulos en todas sus caras es igual a :

360 (V-2) donde V es el número total de vértices.

ii) Teorema de Euler.- En todo poliedro, la suma del número de caras y número de vértices es igual al total de aristas más dos. C + V = A + 2

Clasificación de los poliedros.

Observación:
1) Si una recta interseca a la superficie de un poliedro en un máximo de dos puntos, el poliedro es convexo. Si alguna recta interseca al poliedro en más de dos puntos, este se llama no convexo o cóncavo.

2) Poliedros Regulares.- Solo existen 5, los cuales tienen aristas congruentes, ángulos diedros congruentes y ángulos poliedros congruentes. Es decir, en un poliedro regular, las regiones poligonales planas (caras) que limitan el espacio interior, son congruentes.